Õppekursuste arv gümnaasiumis

Tundide arv Tallinna Reaalkoolis võimaldab matemaatikat käsitleda piisava põhjalikkusega. Lisaks kohustusliku programmi süvendatud läbimisele antakse ülevaade populaarsematest olümpiaadide teemadest. Koostöös Tartu Ülikooliga viiakse läbi matemaatika õppepäevi, mida juhendavad TÜ lektorid.

Matemaatika õpetamisel eristatakse kahte põhisuunda:

• kohustuslike teemade süvakäsitlus
• uute teemade sissetoomine.

Esimese suunaga tegeletakse enamasti täistundides, teise suunaga rühmatundides. Suunad toetavad teineteist ning uute teemade valik toetab kohustuslikke teemasid.

Esimene suund:

1. Juurtega lihtsustamisel käsitletakse mitmeid erivõtteid (näiteks asendusvõtet).
2. Võrreldes riikliku programmiga käsitletakse 2. kursuse vältel võrrandite ja süsteemide lahendamise erivõtteid (sümmeetrilised võrrandid, homogeensed võrrandid, „pikk liitmine“, ...). Lisaks süvenetakse veidi põhjalikumalt determinantide teooriasse.
3. Riiklikule programmile lisaks käsitletakse põhjalikumalt juurvõrratusi, võrratuste tõestamise erivõtteid ning mitme muutujaga võrratusi.
4. Trigonomeetria puhul on lai valik kõikvõimalikke raskema astme ülesandeid.
5. Kursus on eksamite seisukohalt ülimalt tähtis. Seega uuritakse ülima hoolikusega vastava valdkonna riigieksamite ülesandeid.
6. Kursuse vältel käsitletakse põhjalikult funktsiooni mõistet ning omadusi, õpitu seotakse funktsioonide graafikute joonestamisega. Eksponentvõrrandite puhul käsitletakse põhjalikult erinevaid võrrandite lahendusvõtteid (tegurdamisvõte, erinevate astmete kogumine, homogeensed võrrandid, ...).
7. Riikliku programmiga võrreldes käsitletakse põhjalikumalt logaritmvõrrandeid (mitmed erivõtted ja võrrandite tüübid, näiteks homogeensed logaritmvõrrandid) ja avaldamisülesandeid. Trigonomeetria puhul on taas rõhk lõpueksami ülesannetel.
8. Et jadad on eksamitel ja olümpiaadidel sage külaline, siis lahendatakse selle peatüki vältel palju keskmisest raskemaid ülesandeid. Tutvustatakse ka Fibonacci jada ning jadade rekurrentset esitusviisi.
9. Piirväärtuste õpetamisel süvenetakse põhjalikumalt määramatuse mõistesse ning käsitletakse piirväärtuse arvutamise erivõtteid
10. Selle kursuse puhul on rõhk raskemate ekstreemumülesannete lahendamisel.
11. kursus jaotatakse kaheks peatükiks: „Vektor ruumis“ ja „Sirged ja tasandid ruumis.“ Esimene peatükk on riikliku eksami seisukohalt tähtsam. Niisiis ongi rõhk sellel peatükil.
12. Eriline rõhk on erinevatel kehade kombinatsioonidel.
13. Statistika peatükk lõpeb väikesemahulise uurimistööga (kahe tunnuse analüüs).

Teine suund:

Rühmatunnid võimaldavad individuaalset lähenemist ning seeläbi valmistada õpilasi ette olümpiaadideks. Järgnev teemade loetelu annab vaid ligikaudse ülevaate rühmatundide sisust.

10. klass : mänguteooria, induktsioonimeetod, võrratuste tõestamine, kompleksarvud, Horneri skeem, loogika, maatiksid.
11. klass : arvuteooria elemente (kongruentsid), parameetrilised võrrandid, mänguteooria, põhilised olümpiaadide ülesannete tüübid, lineaarplaneerimine.
12. klass : tuletise rakendusi, majandusülesandeid, integraal, hulktahukad.

Vastavalt olümpiaadide toimumisele lahendatakse tunnis läbi ka vastavate võistluste ülesanded.

Matemaatika kursused Tallinna Reaalkoolis