Peter Osse sündis 14.juunil 1851 Volga deltas Astrahani linnas. Üheteistkümneaastasena saadeti Osse Tallinnasse Nikolai gümnaasiumisse (praegune Gustav Adolfi Gümnaasium), mille ta lõpetas 1870. aastal.

Õppimist jätkas Osse Tartu Ülikoolis, mille lõpetas detsembris 1875. aastal matemaatiliste teaduste kandidaadina. Järgmise aasta aprillis läks Osse Berliini ennast täiendama Kuninglikku Friedrich-Wilhelmi ülikooli.

Saksamaalt naastes asus ta tööle Tallinna Peetri Reaalkooli direktorina. Pärast kooli sunduslikku vene keelele üleminekut 1890. aastal lahkus Osse Reaalkooli direktori kohalt ning suundus Peterburi ning viis aastat hiljem Šveitsi Baselisse, kus ta 22. mail 1925 suri.

Peter Osse hindas inimeste juures täpsust, kohustuste tingimusteta täitmist, sirget hoiakut eetiliste normide täitmisel, korralikku käitumist, hoolsust ning oli nende omaduste poolest ise teistele eeskujuks.